Question

关于二次根式的问题

二次根式是什么？关于它的概念又有什么？

Answer 1

I.二次根式的定义：
一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1）√ā≥0（a≥0）[ 双非负性质 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离

III.二次根式的性质和最简二次根式

1）二次根式√ā的化简
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b≥0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

IV.二次根式的乘法和除法

1 运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b≥0）
2 共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。

V.二次根式的加法和减法

1 同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2 合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并

Ⅵ.二次根式的混合运算
确定运算顺序
灵活运用运算定律
正确使用乘法公式
分母有理化要及时

Answer 2

形如根号a(a≥0）的式子叫做二次根式。a绝对不可以为负数或结果为负数的式子。

Answer 3

一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。

Answer 4

根指数是俩次的根数就叫做二次根式