Question

数学图形知识

三角形重心、垂心、外心、内心分别是什么？各自有什么性质！？

Answer 1

重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。因是三角形外接圆的圆心而得名外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。是三角形内切圆的圆心。

Answer 2

重心是三边中线的交点，好比质量的平衡点垂心是三边垂线的交点，垂心是垂线的三等分点之一外心是过三个顶点的圆的圆心，到三顶点的距离相等内心是到三个角平分线的交点，到三条边的距离相等

Answer 3

重心是三边中线的交点，垂心是三边垂线的交点，外心是三角形外接圆的圆心，内心是三角形内切圆的圆心