Question

设A为n阶方阵，且Ax=0有非零解，则A必有一个特征值为（ ）。原因是啥。

Answer 1

必有一个特征值为零。

Ax=0有非零解，表明A的秩<n，从而作为a的唯一的一个n阶子式，即行列式deta=0。

行列式的数值等于方阵的全体特征值的乘积，从而A必有一个特征值=0。

n阶方阵即nXn方阵，将nXn矩阵称为n阶矩阵，或n阶方阵实际上可以理解n阶就是nXn。

扩展资料：

设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。

若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。

Answer 2

追答

如果你觉得满意，希望你能采纳，谢谢了

追问

没明白啊。。。

追答

书上应该有个定义：矩阵的行列式值等于特征值的积

追问

懂了。要不在帮我做个题吧

追答

如果可以希望可以提问。我会回答的

追问

这个填空

追答

这个填空我也不会。不好意思。

追问

没事。采纳咯。