Question

如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限斜靠在两条坐标轴上，

且点A（0,2）直角顶点C（1,0），BE⊥x轴于点E.
求证：△AOC≌△CEB；
若一次函数y=x+b的图像经过点B，交y轴于点D，求AD的长.

Answer 1

∵AC=BC

∠ACO+∠OAC=90°
∠ACO+∠BCE=90°
∴∠OAC=∠BCE
∠AOC=∠CEB=90
∴△AOC≌△CEB
∴CE=OA
BE=AC
∴OE=3 ,BE=1
∴B点的坐标是(3,1)
1=3+b
∴b=-2
∴D点的坐标是(0,-2)
∴AD=4

Answer 2

AAS证全等
函数式子为y=x-2
AD为4