Question

已知向量a=(2,3),b=(-4,7),则向量a在向量b上的投影值为多少？

Answer 1

解:设a和b的夹角是α
∵a=(2,3),a=(-4,7),
∴|a*b|=a(2,3)*b(-4,7)=-8+21=13 |b|=√4^2+7^2
∴a在b上的投影值为acosα=|a*b|/|b|=13/√(16+49)=13(√65)/65 谢谢采纳 ~~雨霁月 ^_^

Answer 2

解:设向量a和向量b的夹角是W
∵向量a=(2,3),b=(-4,7),
∴向量a.向量b=(2,3),(-4,7)=-8+21=13
∴向量a在向量b方向上的投影为:
acosW=(向量a.向量b)/b的长度
=13/[√(16+49)]=13(√65)/65

Answer 3

投影=a×cos<a，b>=ab/ ︳b︳=13/根号65=13根号65/65 明白吗？