Question

要用一张长方形铁皮,铁皮长40厘米,宽长20厘米,焊制成一个深5厘米无盖的长方形铁皮盒,焊接处及体

披厚度不计,设计出几种方案,那种方案制作出的铁皮盒容积最大.

Answer 1

解：无盖铁皮是个圆柱，设它底面圆的半径是R分米，则它的高是2R分米，底面圆的周长是2×3.14×R=6.28R分米，还可以表示为(8.28-2R)分米，有方程：
6.28R=8.28-2R
6.28R+2R=8.28
8.28R=8.28
R=1
那么长方形铁皮的长是8.28分米，宽是2R分米(也是圆柱的高），2R=2×1=2(分米）
长方形的面积等于8.28×2=16.56(平方分米）
圆柱形水桶的容积等于3.14×1²×2=6.28(立方分米）=6.28升
答：这块长方形铁皮的面积是16.56平方分米；做成水桶后，能盛6.28升水。