Question

初一数学·判断与说理题

小明爸爸准备将一笔钱存入银行，想在2年后取出本息和1万元，它有两种选择：（1）是存1年期，年利率是1.98%，到期后自动转存（即将本息和作为本金再存1年）；（2）是直接存2年期，年利率是2.25%，请你帮助小明爸爸选择较合算的储蓄方式，按这种方式，他应存入多少钱？（注：利息税为20%，精确到元）

Answer 1

解：设他应存入x元。（试第一种方法）(1+1.98%)x*(1+1.98%)=10000103.999204%x=10000x=9615.4582106224582257379585328365解：设他应存入x元。（试第二种方法）(1+2.25%)x=10000102.25%x=10000x=9779.9511002444987775061124694377通过这样试，两个方法存钱数量都是无限小数，两个方法都可以，只需要进一法（把整数部分+1，省掉小数部分）。但从需要的钱来考虑，第一种方法所需要的钱更少，所以选择第一种。答：选择第一种，需要存入9616元。

Answer 2

解：设他应存入x元。
（试第一种方法）(1+1.98%)x*(1+1.98%)=10000103.999204%x=10000x=9615.4582106224582257379585328365
解：设他应存入x元。
（试第二种方法）(1+2.25%)x=10000102.25%x=10000x=9779.9511002444987775061124694377通过这样试，两个方法存钱数量都是无限小数，两个方法都可以，只需要进一法（把整数部分+1，省掉小数部分）。但从需要的钱来考虑，第一种方法所需要的钱更少，所以选择第一种。

答：选择第一种，需要存入9616元。

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Answer 3

第二种，因为利息更多

应存9569.38元

Answer 4

设最初本金为x元
第一种方法：
第一年，税后利息为(1-0.2)1.98%x=0.01584x
本息和为1.01584x
第二年，税后利息为(1-0.2)1.98%*1.01584x=0.0160909056x
本息和为1.0160909056x
所以1.0160909056x=10000
那么x约等于9842元

第二种方法：税后利息为（1-0.2）2.25%x*2=0.036x
本息和为1.036x
所以1.036x=10000
那么x约等于9653元

所以第二种方式合算，要存9653元