Question

急急急！二元一次方程求解？？？？

还记得上一节课我们使用什么方法找到二元一次方程组{x+y=8 5x+3y=34的解的吗？用代入消元法解这个方程组，并比较一下这两种方法，说说你的体会。

Answer 1

代入法：由x+y=8得x=8-y将其代入5x+3y=34得40-5y+3y=34解得 y=3 代入x=8-y的x=8-3=5
消元法：将5x+3y=34中y的系数3化为1则得5/3x+y=34/3 将其代入消元用式子5/3x+y=34/3减去x+y=8得5/3x+y-（x+y）=34/3-8 解出x=5 y=3
在这个方程组中用代入法计算较为简便 消元法计算过程中涉及分数计算会比较复杂

Answer 2

x+y=8
5x+3y=34
把一式化为
y=8-x
带入第二个式子得：
5x+3(8-x)=34
2x+24=34
2x=10
x=5
带入第一个式子得：
y=3
所以方程组得解为
x=5
y=3

也可以用加减法做，
第一个式子乘以5得
5x+5y=40
再减第二个式子得：
2y=6
y=3
带入第一个式子得：
x=5
所以方程的解为：
x=5
y=3

Answer 3

x+y=8转换成y=8-x（或x=8-y），代入2式消元，求得x(或y)，然后将求得的x(或y)代入任意一个方程式求得y（或x）。手机不能看问题，忘了第二个方程式。所以没有详细做题过程。该题是利用消元的方法来求解方程式，将二元一次方程式通过消元得到一元一次方程式，从而利用一元一次方程式来求解方程式组。九章算数中的猪兔同笼问题便是方程思想

Answer 4

x=8-y
把想=8-y代人5x+3y=34，得
5*（8-y）+3y=34,整理得
-2y+6=0
所以y=3
所以x=8-y=5

一般习惯上我们都会用加减消元法，比较快，我个人是这种倾向的啦

Answer 5

晕
由x+y=8 可得：x=8-y 再把x=8-y 带入5x+3y=34
得5（8-y）+3y=34 然后化简得： 40-2y=34 y=3
再由x+y=8 得 x=5 最后OK了