这道题和高考试题比起来，是不是偏难了？
2个回答
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本题不算难度大的，这个题还是比较普通的，一般要求。考察的比较基础。变换的难度也不是很大。
（Ⅰ）对f（x）进行求导，因为x=2是函数f（x）的极值点，可得f′（2）=0，求得a的值，求出切点根据导数与斜率的关系求出切线方程；
（Ⅱ）把a=1代入函数f（x）=a x +lnx-1，对其进行求导，方程f（x）=m在x∈[1 e ，e2]上有两解，将问题转化为求f（x）的值域，利用导数研究函数f（x）的最值问题；
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，a=1时，由（2）知f（x）=1−x x +lnx在[1，+∞）上为增函数，可以令x=n n−1 ，得到一个不等式，利用此不等式进行放缩证明
（Ⅰ）对f（x）进行求导，因为x=2是函数f（x）的极值点，可得f′（2）=0，求得a的值，求出切点根据导数与斜率的关系求出切线方程；
（Ⅱ）把a=1代入函数f（x）=a x +lnx-1，对其进行求导，方程f（x）=m在x∈[1 e ，e2]上有两解，将问题转化为求f（x）的值域，利用导数研究函数f（x）的最值问题；
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，a=1时，由（2）知f（x）=1−x x +lnx在[1，+∞）上为增函数，可以令x=n n−1 ，得到一个不等式，利用此不等式进行放缩证明
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