已知：如图，△ABC，∠C>∠B。求证：AB>AC。
展开全部
反证法：
假设
1）AB=AC
则,∠C=∠B,与∠C>∠B矛盾，AB=AC不成立
（2）假设AC>AB
过A作AD=AB，D在AC线段内，且
∠ABD=∠ADB
因为，∠ADB=∠DBC+∠C
∠ABD+∠DBC=∠B
则有，∠B-∠C=2∠DBC>0
这是和∠C>∠B矛盾的，AB<AC不成立
所以只能AB>AC
假设
1）AB=AC
则,∠C=∠B,与∠C>∠B矛盾，AB=AC不成立
（2）假设AC>AB
过A作AD=AB，D在AC线段内，且
∠ABD=∠ADB
因为，∠ADB=∠DBC+∠C
∠ABD+∠DBC=∠B
则有，∠B-∠C=2∠DBC>0
这是和∠C>∠B矛盾的，AB<AC不成立
所以只能AB>AC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
