Question

高中数学向量

已知向量AB与单位向量e同向，且A（1,-2），B（-5,2√3-2），则e的坐标为——
O(∩_∩)O谢谢，想要过程。

Answer 1

向量AB：（-5-1，2根号3-2-（-2））=（-6，2根号3）
∵e是单位向量，设e的坐标为（-6x,2x根号3）
∴（-6x）^2+(2x根号3)^2=1
∴x=1/4根号3
∴e的坐标为（-根号3/2，1/2）

Answer 2

设其坐标为(a,b)(a,b≠0)
kAB(2√3-2+2)/(-5-1)=-√3/3
故b/a=-√3/3
又因其为单位向量，故)=√(a^2+b^2）=1
解得a=√3/2,b=-1/2
或a=-√3/2,b=1/2(舍)
故向量e=(√3/2,-1/2)