Question

初二数学题求解22

Answer 1

角A=角C=72°，角B=36°

因为CD=DB，则 角B=角BCD；
角C=角A=角BCD+角ACD（1）；
因为AC=CD，则 角A=角ADC；
角B+角BCD=角ADC=角A（2）；
联立（1）（2）得 角B=角ACD
所以 角ACD=角BCD=角B，即 角C=角A=2 角B
所以 角A+角B+角C=2 角B+ 角B +2 角B=5 角B=180°，则角B= 36°，角A=角C=2 角B=72°

Answer 2

Answer 3

解：设角A为X°
则角C为90°-X/2
根据条件可知角C和角BDC相等
且角BDC=角A+角ABD=2X.再根据三角形的一个外角等于另两个内角之和。
解这个方程90°-X/2=2X。X=36°
所以三角形的三个内角为36°，72°，72°

Answer 4

因为CD=DB,所以角B＝角BCD,
角ADC＝角B+角BCD,所以角ADC=2角B
因为AC=CD,所以角A＝角ADC=2角B;
因为BC=AB,所以角A＝角ACB,
又因为角A+角B+角ACB＝180度
即2角B+角B+2角B＝180度
5角B＝180度
所以角B＝36度；角A＝角ACB＝2角B＝72度

Answer 5