Question

球体的转动惯量求解的几种方法

一个实心球体，转轴沿直径的转动惯量计算

Answer 1

设球半径为R，质量为m，转轴为Z轴，
沿Z轴任取体积元为薄圆盘，dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V)
已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2
r平方=R平方-Z平方

对其积分就可以得到了

Answer 2

用三元积分很简单的 dM=ρ(x方+y方)dxdydz x的积分区间为-R~R,y的积分区间为-R~R，z的积分区间为-R~R；（其中：R为球的半径，ρ为球的密度）

Answer 3

好像是积分吧