已知正直角边的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R.求r:a:R.
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根据正弦定理 ，a/sin60° = 2R ，
∴外接圆半径R =√3a/3 ，
对于正三角形 ，它的高、中线、角平分线重合 ，
∴R、r、a/2 构成直角三角形 ，且R是斜边 ，
根据勾股定理求得：r = √3a/6 ，
∴r：R：a = 1 ：2 ：2√3
∴外接圆半径R =√3a/3 ，
对于正三角形 ，它的高、中线、角平分线重合 ，
∴R、r、a/2 构成直角三角形 ，且R是斜边 ，
根据勾股定理求得：r = √3a/6 ，
∴r：R：a = 1 ：2 ：2√3
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