Question

3题关于一元二次方程的计算！！答得好有加分！！！ 急~~~

已知（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，求a²+b²的值

已知3x²-8xy+5y²=0且xy≠0，求2x+3y/2x-3y的值

用因式分解十字相乘法解方程（x²-4x）（x²-4x-2）=15

Answer 1

1、已知（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，求a²+b²的值

用十字相乘因式分解

（a²+b²-3）（a²+b²+2）=0
a²+b²-3=0，a²+b²+2=0
a²+b²=3，a²+b²=-2
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=-2不符合题意
∴a²+b²=3

2、已知3x²-8xy+5y²=0且xy≠0，求2x+3y/2x-3y的值

用十字相乘因式分解

（3x-5y）（x-y）=0
3x-5y=0,x-y=0
当x=5/3y时，2x+3y/2x-3y=19
当x=y时，2x+3y/2x-3y=-5

3、用因式分解十字相乘法解方程（x²-4x）（x²-4x-2）=15

（x²-4x-5）（x²-4x+3）=0
x²-4x-5=0，x²-4x+3=0
（x-5）（x+1）=0，（x-3）（x-1）=0
x=5或-1或3或1

Answer 2

解：将(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0分解成：
[(a^2+b^2)-3]*[(a^2+b^2)+2]=0;则a^2+b^2的值为3
将3x^2-8xy+5y^2=0分解成：
（3x-5y)(x-y)=0则得到x=y或者x=5/3y;代入2x+3y/2x-3y得到：-5或者19
第三个化解成(x^2-4x)^2-2(x^2-4x)-15=0;
则有(x^2-4x+3)(x^2-4x-5)=0;于是就有x^2-4x+3=0或者x^2-4x-5=0;
第一个解得x=1或者x=3;第二个解得x=5或者x=-1；

Answer 3

1.把a²+b²作为一个整体，则因式分解原方程：（a²+b²-3）（a²+b²+2）=0
a²+b²=3（-2<0，而a²+b²≥0，不合题意，舍）
2.因式分解原方程：（3x-5y）（x-y）=0，∴3x=5y或者，x=y
∴应该有两解，是19 或-5
3.把x²-4x作为一个整体，则因式分解原方程：（x²-4x-5）（x²-4x+3）=0
∴x²-4x=5或者-3，∴（x-5）（x+1）=0或者（x-3）（x-1）=0
∴x=5或-1或3或1

Answer 4

1.把a2+b2看做一个大于零的整体，可设为X
然后就是 X2-X-6=0
(X-3)*(X+2)=0
又因为原来设的X是两个平方的和，所以一定是正的，所以X=3

2.(3X-5Y)*(x-Y)=0
3X=5Y 或 X=Y
所以应该有两解，是19 或-5

3。把X2-4X看做一个整体，设为Y
则方程变为Y2-2Y-15=0
会解了吧~~

要给我加分哦

Answer 5

第一个把a²+b²设为X得
X²-X-6=0→(X-1/2)²=25/4 解得X=3即a²+b²=3
第三个可以把X²-4X设为Y则式子变为Y*(Y-2)=15→Y²-2Y=15→(Y-1)²=16→Y=5 即X²-4X=5→(X-2)²=9→X=5