Question

求下列矩阵的逆矩阵，有两题。需要解题步骤，谢谢。

题目如图

Answer 1

求逆阵的方法不写了，你看我的具体步骤就知道了：

就以第一题来看吧，第二题你自己对着步骤自己做：

1. 求|A|  , |A|=1*2*3+2*1*3+3*2*4-3*2*3-2*2*3-1*4*1=2

2. 求A的伴随矩阵：A*

   2.1). 求A的代数余子式amn： amn矩阵A除开m行和n列之后的n-1阶矩阵的行列式的值

        A'= a11  a12  a13

              a21  a22  a23

              a31  a32  a33

   a11=2*3-4*1=2 ; a12=2*3-1*3=3 ;  a13=2*4-2*3=2 ;

   a21=2*3-4*3=-6 ; a22=1*3-3*3=-6 ; a23=1*4-2*3=-2 ;

   a31=2*1-2*3=-4 ; a32=1*1-2*3=-5 ; a33=1*2-2*2=-2 ;

   2.2 ). 求A'的反A''：对角线元素不变，其他间隔取反      

   A''= a11   -a12   a13

         -a21   a22   -a23

          a31   -a32   a33

   A''= 2   -3   2

          6   -6   2

         -4    5  -2

   2.3).求A''的转置矩阵A''':   也就是A的伴随矩阵了

   A*=A'''=   2     6   -4

                 -3   裤瞎岁 -6   5

                  2     2   -2

3. 求A的逆阵A^(-1):

   A^(-1)=A*/|A|=    1       神掘    3       胡睁  -2

                           -3/2        -3        5/2

                            1           1           -1 

    

    

Answer 2

(1). (A, E)=
1 2 3 1 0 0
2 2 1 0 1 0
3 4 3 0 0 1
初等行变换为
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 -2 -6 -3 0 1
初等行变换为
1 2 3 1 0 0
0 -2 -5 -2 1 0
0 0 -1 -1 -1 1
初等行变换为
1 2 0 -2 -3 3
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
初等含裂行模老隐变换为
1 0 0 1 3 -2
0 -2 0 3 6 -5
0 0 1 1 1 -1
初等行变换为
1 0 0 1 3 -2
0 1 0 -3/2 -3 5/2
0 0 1 1 1 -1
则 A^(-1)=
1 3 -2
-3/2 -3 5/2
1 1 -1.
(2). (A, E)=
1 0 1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
-3 2 -5 0 0 1
初等行变换为
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 2 -2 3 0 1
初等行变换为
1 0 1 1 0 0
0 1 -2 -2 1 0
0 0 2 7 -2 1
初等行变换为
1 0 0 -5/2 1 -1/2
0 1 0 5 -1 1
0 0 1 7/2 -1 1/2
则 A^(-1)=
-5/2 1 -1/2
5 -1 1
7/2 -1 1/旦厅2