关于线性代数的问题 n阶行列式的元素为aij=|i-j|(i,j=1,2,3.....)求该行

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hxzhu66
高粉答主

2014-04-09 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问。满意的话,请及时评价。谢谢!

数学好玩啊123
2014-04-09 · TA获得超过5832个赞
知道大有可为答主
回答量:2585
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D=
0 1 2 3…… n-2 n-1
1 0 1 2……n-3 n-2
2 1 0 1 ……n-4 n-3
…………
n-2 n-3…… 0 1
n-1 n-2 …… 1 0
从第n-1行乘以-1加到第n行
……
一直做到第2行乘以-1加到第3行
=0 1 2 ……n-2 n-1
1 -1 -1……-1 -1
0 2 0…… 0 0
……
0 0 0 …… 2 0
=(-1)^(n-1)(n-1)2^(n-2)
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