Question

逻辑题？？？

三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

Answer 1

理智慎重的思考后 我得出了这个结论：首先是小李开枪射击小黄，不过由于小李的成功率只有30％，所以这枪大中小黄的几率不是很大，假设小李没有打到，那么在小李打过后，就该由小黄射击，小黄当然会选择射击命中百分百的小林了，50％的命中率，首先假设打中小林，那么第一个淘汰的当然是这个，连出手都没机会的倒霉蛋，不过小黄射击过后，应该射击的小林已被淘汰，那么理所当然的，又会轮到小李来射击，小李那30％的命中，在第二次射击打中小黄的几率不是很高，那么就在次假设小李没有打到，在此轮到小黄射击，小黄在成功打死最大的竞争对手后，心中一定会解压，自己会很放松，那么他那50％的命中，再次成功命中的几率也不是很大，这样就会再次轮到小李来射击，在高度紧张 集中的状态下，小李两枪不中，第三枪用30％的命中，打中小黄的几率就会大大提高，那么这枪打中的几率高达90％，最后小李活下来的机会会很大

Answer 2

首先，小黄对小林的威胁最大，所以小林一定会打小黄。同理，小黄一定会打小林。那么先开枪的小李的最优策略就是谁都不打。这样能保证进入单挑之后，小李先开枪。那么在第一轮中，小黄有50%的机会一枪击毙小林，否则小黄将被小林一枪击毙。在第二轮，小李将有30%的机会击毙对手，否则，如果对手是小林，小李将直接被击毙，如果对手是小黄，小李将有50%机会进入第三轮。综合来看，小李活下来的机会较大，小林次之，小黄最惨。

Answer 3

小林命中率100%，所以小李若先打小黄，打中则面对小林的一击，必死，打不中则小黄很可能打他。因此他应该与小黄联合，都打小林。小黄若第一枪后还活着，必须打小林，因为小林会先打命中率高的人。小林若躲过两枪，则先打小黄。
综上，前两人的最佳策略都是打小林，小林的存活率为（1-30%)(1-50%)=35%.
情况①若小林第一枪就被打死，则轮到小黄打小李，小李存活率为50%。若没打中，小李打小黄，小黄存活率为70%，循环往复，直到有人倒下。
②，小林第二枪被打死，则小李先打小黄，类似①。
③，小林逃过两枪，则小黄必死。小李开枪，此时小林存活率为70%。小李一击不中，则自己完蛋，所以其存活率为30%。

总结：在3人都采取最佳策略的情况下，小林的最终死亡率为65%+35%*30%（第二轮死亡率）=75.5%，存活率为1-75.5%=24.5%
小李存活率比小黄高（难以计算）

(完全独立思考）