Question

数学题，求解求答案

Answer 1

20.(1)
f(1-x)=xˇ2-3x+3=xˇ2-2x+1+1-x+1=(1-x)ˇ2+(1-x)+1,所以函数f(x)解析式为xˇ2+x+1.
(2)g(x)=xˇ2+x+1-(1+2m)x+1=xˇ2-2mx+2=(x-m)ˇ2+2-mˇ2≥它的对称轴为m,
讨论：（1）当m≥3/2时，g(x)的最小值是2-mˇ2=-2,求出m=2,(为-2时与 m≥3/2矛盾）
（2）当m＜3/2时，g(x)的最小值是x=3/2时，代入，求出m=25/12, 舍去（与m＜3/2矛盾）
所以m=2.
21.(1)首先看解析式，因为bˇx+1在分子上，结构决定了函数f(x)的单调性与bˇx单调性相同，所以
当b在（0,1）时，函数单调递减，b大于1时函数单调递增。
（2）因为f(x）是奇函数，则有f(0)=0,解出a=1
(3)函数f(x）=1-2/（2ˇx+1）=m,最后化成2ˇx=2/（1-m） -1，因为f(x）单调性是递增的，所以值是x为0是最小，1时最大，代入即2/（1-m） -1值在[0,2],求出m取值范围为[-1,1/3].
22、把f(x1+x2)和f(x1)、f(x2)都代入解析式，有2ˇ（x1+x2)-1≥2ˇx1-1+2ˇx2-1,设2ˇx1为a,2ˇx2为b,那就是要证明ab-1≥a+b-2,即ab≥a+b-1,因为有基本不等式a+b≥2sqr(ab),一代入就证明出来了，至于前两个条件，一代如就出来了，所以f(x)是梦函数。因为f(x)是指数函数，在[0,1]单调递增的，最大值为f(1)=1.

Answer 2