Question

大学物理高手进，谢谢急急急！！在半径为R1的金属球外包有半径为R2的.......

在半径为R1 的金属球之外包有一层外半径为R2的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为 a，金属球带电 为Q．试求：电介质内、外的场强；电介质层内、外的电势；金属球的电势．我们物理老师是分r<R1,R1<r<R2，r>R2，三个阶段，求这个题目的详细过程。（为什么不考虑r<R1）

Answer 1

由高斯定理可以得知，空心球腔内的电场处处为零，又由电场的梯度等于电势差可知，球腔内的电势与球壳的电势差为零。所以空心球壳的电势处处相等。

由于静电感应在半径为R2的球壳上会感应出等量异种电荷-Q，由于静电平衡中电荷只能分布在导体表面，所以球体内没有静电荷，因为电荷均匀分布，电场强度则呈球对称分布,方向沿矢径，做半径为r（r<R1,R1<r<R2,r>R2)的高斯球面，有高斯定理。

若以无穷远为0电势点，球壳电势就是K(Q+q)/R2。

注意：积分从无穷远到R2，与小于R2的电场分布无关；大于R2时的电场分布，球壳的情形与点电荷的情形完全相同。此题若金属球壳不带电，则电势为Kq/R2

扩展资料：

电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下，Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源：百度百科-高斯定理

Answer 2

追问

那r小于R1时的场强和电势怎么求呢

追答

由高斯定理可以得知，空心球腔内的电场处处为零，又由电场的梯度等于电势差可知，球腔内的电势与球壳的电势差为零。所以空心球壳的电势处处相等

Answer 3

引用yxty12345的回答：

这个不是空心球呀