在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列，求SinA+SinC的取值范围.
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a/SinA=b/SinB=c/SinC a,b,c成等比数列 所以SinA，SinB，SinC成等比数列 所以∠B=60°
SinA+SinC=SinA+sin(120-A)=SinA+sin120cosA-cos120sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3*sin(30+A)因为A范围是(0,180)所以SinA+SinC化简结果的范围是(-√3/2,√3]
SinA+SinC=SinA+sin(120-A)=SinA+sin120cosA-cos120sinA=(3/2)sinA+(√3/2)cosA=√3*sin(30+A)因为A范围是(0,180)所以SinA+SinC化简结果的范围是(-√3/2,√3]
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