Question

初一数学题之5

若（2x-1）³ =a+bx+cx²+dx³，要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为（2x1-1）³=a+b+c+d，所以
a+b+c+d=1，
（ 1 ）用同样的方法可求得a的值是___________;
(2);想一想，利用上述方法，能否求出a+c的值，若能，写出解答过程，若不能，请说明理由。

Answer 1

若（2x-1）³ =a+bx+cx²+dx³，要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为（2x1-1）³=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，（ 1 ）用同样的方法可求得a的值是______-1_____;（令x=0）(2);想一想，利用上述方法，能否求出a+c的值，若能，写出解答过程，若不能，请说明理由。
令x=1和x=-1,将两结果向加

Answer 2

解答：
(2X-1)^3=a+bx+cx^2+dx^3
（1）令x=0
则(0-1)^3=a
∴ a=-1
（2）令x=1
则（2-1）^3=a+b+c+d
即 1=a+b+c+d -------①
令x=-1
（-2-1）^3=a-b+c-d
即-27=a-b+c-d --------②
①+②
-26=2（a+c）
∴ a+c=-13

上网查的，不知道对不对。

Answer 3

（1）令x=0，则：a=-1；
（2）令x=-1，则：a-b+c-d=(-2-1)^3=-27,又a+b+c+d=1，
两式相加：2(a+c)=-27+1=-26，所以：a+c=-13

Answer 4

(1)令x=0,原等式变形为（2x0-1）³=a=-1
(2)令x=-1,原等式变形为（2x(-1)-1）³=a-b+c-d=-27
a+c=[(a+b+c+d)+(a-b+c-d)]/2=-13