Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论： ①a+b+c<0； ②a-b+c>1； ③abc>0；

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论： ①a+b+c<0； ②a-b+c>1； ③abc>0；④4a-2b+c<0； ⑤c-a>1，其中所有正确结论的序号是（ ）．

Answer 1

答：
抛物线y=ax^2+bx+c开口向下：a<0
经过点（0，1）：y(0)=c=1
对称轴x=-b/(2a)=-1，b=2a<0——abc>0——（3）正确
顶点c-b^2/(4a)>1，c-a>1——（5）正确
顶点y(-1)=a-b+c>1——（2）正确
2a<√(a^2-a)，a^2-a>=0，a>1（不符合），a<0符合
y(1)=a+b+c<0——（1）正确
y(-2)=4a-2b+c=y(0)>0——（4）不正确
所以：1、2、3、5正确，只有4不正确

追问

4是错的 好不。。

追答

请再看一遍解答

追问

刚改的。。。 对了 你帮我再解释一下5 行不 我就不会5

追答

顶点c-b^2/(4a)>1，c-a>1——（5）正确

x=-1，y(-1)=a-b+c=a-2a+c>1，c-a>1

Answer 2

由图知：a<0,c=1,当x=-1时，y=a-b+1>1,则a>b,也就是说b<0;当x=1时，y=a*x*x+b+c<0,所以a+b+c<0,(1)是对的；当x=-1时，y=a-b+1>1，所以(2)对，因为a<0.b<0，所以abc>0,对于（4），就是当x=-2时，根据对称关系，y值在x=-2和x=0时候是相等的，所以（4）对，（5）的话，c=1,a<0，结果c-a>1

Answer 3

由条件可得
a<0,c=1,-b/(2a)=-1
即b=2a
∴abc>0
当x=1时y=a+b+c<0
当x=-1时y=a+b+c>1
a+b+c=3a+c<0
4a-2b+c=c=1>0
c-a=1-a>1
∴正确结论的序号为①②③⑤

Answer 4

因为和Y轴较于（0 1 ）所以C等于1

因为对称轴为-1也就是-B/2A等于-1
所以B=2A
因为开口向下所以A<0
所以正确的有（2 3 5）