求方程x+y＝xy的整数解，学霸们都去哪儿了
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xy-y=x, y(x-1)=x ,y=x/(x-1)
所以x=0,y=0 ;x=2,y=2
所以x=0,y=0 ;x=2,y=2
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解：xy=x+y
y(x-1)=x
当x=1时，y=1+y不符，所以x≠1
y=x/(x-1)
y=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1)
即y=1+1/(x-1)
当x=0时，y=1-1=0
当x=2时，y=1+1=2
x<0时，y不是整数
x>2时，1/(x-1)为真分数，y不为整数
综上:整数解是x=0,y=0和x=2,y=2
y(x-1)=x
当x=1时，y=1+y不符，所以x≠1
y=x/(x-1)
y=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1)
即y=1+1/(x-1)
当x=0时，y=1-1=0
当x=2时，y=1+1=2
x<0时，y不是整数
x>2时，1/(x-1)为真分数，y不为整数
综上:整数解是x=0,y=0和x=2,y=2
追问
这个是初中的还是高中的解法
追答
初中的
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x=0
y=0
望采纳，谢谢
y=0
望采纳，谢谢
追问
学霸，求过程
追答
这种题一般没有过程
直接写结果就可以
对了还有x=2，y=2
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