Question

已知向量a,b,c均为单位向量,且a⊥b,向量b与c,a与c夹角均为π/3,则|a+2b+3c|等

于

Answer 1

（a+2b－c）^2 =(a+2b-c)(a+2b-c)=a^2+2ab-ac+2ab+4b^2-2bc-ac-2bc+c^2
=a^2+4b^2+c^2+4ab-2ac-4bc
ab=0
ac=|a||c|cos60=3/2
bc=|b||c|cos60=3
a^2+4b^2+c^2+4ab-2ac-4bc
=1+4*4+9+0-2(3/2)-4(3)=16-3-12=1