Question

1.已知△ABC的三个顶点分别为A(2，-2),B(0，-1),C(-2，5)分别求BC边上的中线AD的长度

2.已知直线L经过点p（0，-1）且与直线x-2y+1=0平行求直线L的方程
3.已知直线L经过M（-2,2）且垂直与直线x-y-2=0求L的方程
4.设点p为y轴上一点，并且点p到直线3x-4y+6=0的距离为6求点平的坐标
5.求过直线x+y-6=0与2x-y-3=0交点，且平行于直线3x+4y-1=0的直线方程
6.直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直，求实数a的值
7.求经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0交点，圆心为C（-1,1）的圆的方程
8.求以点C（2，-1）为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程
9.设点p到直线3x-4y+6=0的距离是6且点p在x轴上，求点p的坐标
10.求经过P（0,0）Q（0,1）R（2,0）三点的圆的方程

Answer 1

1.已知ΔABC的三个顶点分别为A(2，-2),B(0，-1),C(-2，5)，求BC边上的中线AD的长度
解：D是BC的中点·，故·D的坐标为(-1，2)；故∣AD∣=√[(2+1)²+(-2-2)²]=5
2.已知直线L经过点p（0，-1）且与直线x-2y+1=0平行求直线L的方程

解：直线x-2y+1=0的斜率k=1/2，故直线L的方程为y=(1/2)x-1，即x-2y-2=0为所求.
3.已知直线L经过M（-2,2）且垂直与直线x-y-2=0求L的方程

解：直线x-y-2=0的斜率k=1，故与其垂直的直线L的斜率=-1，于是得L的方程为y=-(x+2)+2=-x，
即x+y=0为所求。
4.设点p为y轴上一点，并且点p到直线3x-4y+6=0的距离为6求点P的坐标

解：设点P的坐标为(0，m)，则有等式∣-4m+6∣/5=6，即有∣-4m+6∣=30，-4m+6=±30；
故m=9或m=-6.即点P的坐标为(0，9)或(0，-6).
5.求过直线x+y-6=0与2x-y-3=0交点，且平行于直线3x+4y-1=0的直线方程

解：x+y-6=0..........(1)；2x-y-3=0.........(2)
(1)+(2)得3x-9=0，故得x=3，y=6-x=6-3=3，即交点为(3，3)；
直线3x+4y-1=0的斜率k=-3/4，故所求直线的方程为y=-(3/4)(x-3)+3=-(3/4)x+21/4，写成一般式
就是3x+4y-21=0为所求。
6.直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直，求实数a的值

解：3(-1/a)=-3/a=-1，故a=3.
7.求经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0交点，圆心为C（-1,1）的圆的方程

解：x+3y+7=0..........(1)，3x-2y-12=0...........(2)
3×(1)-(2)得11y+33=0，故y=-3，x=-3y-7=9-7=2；即交点为P(2，-3)；∣PC∣=√(9+16)=5；
故园的方程为(x+1)²+(y-1)²=25；
8.求以点C（2，-1）为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程

解：点C到直线2x+5y=0的距离=∣4-5∣/√(4+25)=1/√29；故园的方程为(x-2)²+(y+1)²=1/29
9.设点p到直线3x-4y+6=0的距离是6且点p在x轴上，求点p的坐标

解：设点P的坐标为(m，0)，则有等式 ∣3m+6∣/5=6，∣3m+6∣=30，3m+6=±30；
故m=8，或m=-12；即P点的坐标为(8，0)或(-12，0)。
10.求经过P（0,0）Q（0,1）R（2,0）三点的圆的方程

解：设园的方程为(x-a)²+(y-b)²=R²；将三点的坐标依次代入得：
a²+b²=R²...........(1)
a²+(1-b)²=R²......(2)
(2-a)²+b²=R²......(3)
三式联立求解得a=1，b=1/2，R²=5/4.
故园的方程为(x-1)²+(y-1/2)²=5/4.
【这都是一些最基本的练习，你应该自己练习作。不动脑子，只靠抄袭，是没用的！我这次帮你
作了，但下不违例。】