Question

一道数学题目：已知不论x取什么值，代数式a（x-2）-2x+5的值都相同。。。。。

已知不论x取什么值，代数式a(x-2)-2x+5的值都相同，求a的值。解：因为不论x取什么值，代数式a（x-2）-2x+5的值都相同，所以不妨取x=0，得a（x-2）-2x+5. 即不论x取什么值，代数式a（x-2）-2x+5的值都等于-2a+5.再取x=1,得-a+3=-2a+5.所以a=2.已知不论x取什么值，代数式（ax+2）/（bx-5）的值都相同，那么a与b应满足怎样的等量关系？已知不论x取何值，等式x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）永远成立，求m的值。

Answer 1

1,设x=0，（ax+2）/（bx-5）=-2/5，设x=1,（ax+2）/（bx-5）=(a+2)/(b-5)
∴-2/5=(a+2)/(b-5),∴5a=-2b
2,设x=0，x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）为：
2=2（b），所以b=1,
设x=1，x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）为：
1+m+2=3(1+a+b)，带入b=1，所以m=3a+3
设x=-1，x三次方+mx+2=（x+2）（x平方+ax+b）为：
-1-m+2=(1-a+b)，带入b=1,m=3a+3,所以a=-2，m=-3

Answer 2

第一题：原式=(a-2)x+5-2a
因值与x无关，得a=2

第二题：设值为k，则，(ax+2)=(bx-5)k，整理得（kb-a)x=5k+2，
因值与x无关，a=kb，k=-2/5,a=(-2/5)b

第三题：x^3+mx+2=x^3+(a+2)x^2+(b+2a)x+2b
对应项相等，所以，b=1,a=-2,m=b+2a=1-4=-3

Answer 3

2) x分别取0，1；得出5a+2b=0:
3) 因为等式恒成立所以令右边为0，x取-2；-8-2m+2=0，m=-3.