如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器R3的最大阻值是30Ω
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解：（1）当S1闭合，S3断开，S2接a或b时，电路中只有R1或R2工作，
∴U总=I1R1=I2R2，∴R1：R2=I2：I1
∵I1：I2=1：2
∴R1：R2=I2：I1=2：1
答：R1：R2=2：1。
（2）当S1断开，S3闭合，S2接a时，R3与R1并联一起工作，
∴P3=I²R3，∴0.45瓦=I²×20欧，∴I=0.15安。
当S1断开，S3闭合，S2接b时，R3与R2并联一起工作，
∴P3'=I'²R3，∴0.8瓦=I'²×20欧，∴I'=0.2安。
∵R1：R2=2：1，∴R1=2R2。
∵U总=IR总=I（R3＋R1），∴U总=0.15安（20欧＋2R2）。
∵U总=I'R总'=I'（R3＋R2），∴U总=0.2安（20欧＋R2）。
解方程组：U总=0.15安（20欧＋2R2），U总=0.2安（20欧＋R2）
得：U总=6伏，R2=10欧。
答：电源电压为6伏。
∴U总=I1R1=I2R2，∴R1：R2=I2：I1
∵I1：I2=1：2
∴R1：R2=I2：I1=2：1
答：R1：R2=2：1。
（2）当S1断开，S3闭合，S2接a时，R3与R1并联一起工作，
∴P3=I²R3，∴0.45瓦=I²×20欧，∴I=0.15安。
当S1断开，S3闭合，S2接b时，R3与R2并联一起工作，
∴P3'=I'²R3，∴0.8瓦=I'²×20欧，∴I'=0.2安。
∵R1：R2=2：1，∴R1=2R2。
∵U总=IR总=I（R3＋R1），∴U总=0.15安（20欧＋2R2）。
∵U总=I'R总'=I'（R3＋R2），∴U总=0.2安（20欧＋R2）。
解方程组：U总=0.15安（20欧＋2R2），U总=0.2安（20欧＋R2）
得：U总=6伏，R2=10欧。
答：电源电压为6伏。
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