Question

高中数学：已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程。

高中数学：已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程。
答案是（x-1)^2+y^2=4
可是我算得的是(x-1)^2+y^2=3,请帮忙看下是怎么回事？

Answer 1

点C到AB中点的距离等于AB的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半= = 这样一来可以算的半径为2 。平方一下就得4= = 至于算成3，怎么算的我很好奇= =

追问

用斜率算得的3……难道我算错了?

是的，我算错了

谢谢你了

追答

不客气= =

Answer 2

C点轨迹为以AB中点为圆心，AB/2为半径的圆方程（不含A，B两点）
圆心坐标(1,0), 半径2
(x-1)^2+y^2=4.不包括A，B两点。

追问

我用这种方法做的时候算对了，可用斜率算却怎么也算不对，是怎么回事呢?

我计算错了，谢谢

Answer 3

圆扣AB两点

追答

AB直径

AB距离4

追问

前面的做法错在哪啊？

追答

x^2-2x

x^2-2x

+1，后面要减1

总共减4

追问

--！算错了，谢谢

追答

*^_^*