Question

一道物理题,求详解!!

如图所示,电源电压不变,设灯泡灯丝的电阻不随温度变化.当开关S,S1,S2都闭合时,灯泡L正常发光，R1消耗的功率为16W；当开关S闭合及S1、S2断开时，灯泡L的功率为其额定功率的 1/4，R2消耗的功率为1W．则下列说法中错误的是（　D　）
A．RL=R1+R2 B．R1=R2
C．灯泡L的额定功率为8W D．电源电压为6 V

Answer 1

当开关S,S1,S2都闭合时,灯泡L正常发光
可知灯泡的额定电压是电源电压设为E，两电阻和灯泡并联
R1消耗的功率为16W，P1=E^2/R1=16，PL=E^2/RL，P2=E^2/R2
开关S闭合及S1、S2断开时，灯泡L的功率为其额定功率的 1/4，R2消耗的功率为1W．
此时，两电阻和灯泡串联，PL/4=UL^2/RL=E^2/(4RL),所以UL=E/2
所以RL=R1+R2

设电源电压=E,则
串联时I1=I2=IL=E/(2RL),所以P2=I2^2R2=E^2R2/(4RL^2)=1，则R2=4RL^2/E^2
并联时P1=E^2/R1=16，则R1=E^2/16，因为RL=R1+R2，所以
RL=E^2/16+4RL^2/E^2，所以64RL^2-16E^2RL+E^4=0，得8RL=E^2
所以R2=RL/2，所以R1=R2=RL/2
所以灯泡的额定功率=E^2/RL=8
所以ABC是对的，D是不一定的

Answer 2