Question

高一数学求解求过程

a是锐角，且sin（a－30º）=1/3，求cosa=？？？

Answer 1

sin(a-30°)=sinacos30°-cosasin30°=1/3

(√3/2)sina-(1/2)cosa=1/3

√3sina-cosa=2/3

sina=cosa/√3+2√3/9

两边平方得：

sin²a=cos²a/3+( 4/9)cosa+ 12/81 

因为：sin²a=1-cos²a

所以1-cos²a=cos²a/3+( 4/9)cosa+ 4/27 

两边同乘以27得：

27-27cos²a=9cos²a+12cosa+4

36cos²a+12cosa-23=0

a是锐角，cosa>0

 利用求根公式得：

cosa=(-1+2√6)/6

Answer 2

cosa=sqrt(30)/6-1，其中sqrt表示开方根。