已知2^48-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是
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因为2^48-1=(2^3-1)(2^3+1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)=7*9*65*(2^12+1)(2^24+1)
所以这两个数为63和65
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2014-01-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：利用平方差公式得
2^48-1
=(2^24)²-1
=(2^24+1)×(2^24-1)
=(2^24+1)×(2^12+1)×(2^12-1)
=(2^24+1)×(2^12+1)×(2^6+1)×(2^6-1)
=(2^24+1)×(2^12+1)÷65×63
所以这两个数是63和65 。
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