Question

已知f(x)=cos平方X+2sinXcosX-sin平方x (1)求函数的最小正周期以及图像的对

已知f(x)=cos平方X+2sinXcosX-sin平方x
(1)求函数的最小正周期以及图像的对称轴
(2)求函数在〔0，派〕上的单增区间？

Answer 1

f=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x =根号2( 根号2/2 cos2x + 根号2/2 sin2x） =根号2（sin45cos2x+cos45sin2x) =根号2 sin(2x+45°)最小正周期T= 2π/2=π递增区间为 2x+45= -90+360k 到 2x+45=90+360k得到x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8],k为整数

追问

没看懂 第一部就不懂

追答

二倍角公式:2sinxcosx=sin2x
cos^2x-sin^2x=cos2x

Answer 2

那是三角函数换算，你拿着三角函数换算表

对照看sin2A=2sinA·cosA
　　余弦
　　1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
　　即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
　　正切
　　tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）