Question

高手... 谢谢了...

1.已知x∈（-π、2,0），cosx=4/5,则tan2x=( )
A.7/24 B.-7/24 C.24/7 D.-24/7
2.sin15°cos165°的值是 （ ）
A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2
3.已知π、2<a<π.0<β<π/2,tana=-3/4,cos(β-a)=5/13,则sinβ的值是 （ ）
A.63/65 B.33/65 C.16/65 D.-33/65
4.函数f(x)=2cos²x+sin2x的最小值（ ）
5.若1+tana/1-tana=2010,则1/cos2a+tan2a=( )

Answer 1

1 D
2 A
3 A
4 y=2cos²x-1+1+sin2x
=sin2x+cos2x+1
=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)+1
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=√2sin(2x+π/4)+1
sin(2x+π/4)最小=-1
所以y最小=-√2+1

5
1+tana=(sina+cosa)/cosa
1-tana=(cosa-sina)/cosa
sina+cosa=2010*(cosa-sina)

(1/cos2a)+tan2a
=(1/cos2a)+sin2a/cos2a
=(1+sin2a)/cos2a
=（sina+cos)²/(cos²a-sin²a)
=（sina+cos)/(cosa-sina)
=(1+tana)/(1-tana)=2010