这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB＝90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB＝2EF.(1)若M是线段AD的中点，求证...
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB＝90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB＝2EF.(1)若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；(2)若AC＝BC＝2AE，求二面角A－BF－C的大小．
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以EA,AB AD为z，x，y轴建立空间直角坐标系
1）∵EF//AB
EG//AC ===△EFG∽△ABC
FG//BC
又因为 EF=0.5AB
所以FG=0.5BC
所以FG=0.5BC=0.5AD=AM
又因为FG//AD，FG=AM
所以FGMA为平行四边形
所以GM//FA
所以平行于ABEF
2）运算量太大，告诉你思路吧
设AM=1，则BC=2，AC=2.AB=2根2，FE=根2
然后用向量，做垂直于AFB的法向量AM=（0.1.0）
求出C,F G B的坐标再算出向量FG,EF的坐标，再设垂直于FGBC的向量是a=（x，y，z）
由a*FC=0 a*GB=0联立方程
求出xyz，然后再坐标的乘积=它们膜的乘积*cos他们的夹角求出cos值，进而求出他们的夹角
抱歉啊，空间向量都忘完了，时间紧促没来得及算，你下来大概算一下，我告诉了你思路，这样有助于你的理解，不会了下来可以再问我！！
别忘了采纳
1）∵EF//AB
EG//AC ===△EFG∽△ABC
FG//BC
又因为 EF=0.5AB
所以FG=0.5BC
所以FG=0.5BC=0.5AD=AM
又因为FG//AD，FG=AM
所以FGMA为平行四边形
所以GM//FA
所以平行于ABEF
2）运算量太大，告诉你思路吧
设AM=1，则BC=2，AC=2.AB=2根2，FE=根2
然后用向量，做垂直于AFB的法向量AM=（0.1.0）
求出C,F G B的坐标再算出向量FG,EF的坐标，再设垂直于FGBC的向量是a=（x，y，z）
由a*FC=0 a*GB=0联立方程
求出xyz，然后再坐标的乘积=它们膜的乘积*cos他们的夹角求出cos值，进而求出他们的夹角
抱歉啊，空间向量都忘完了，时间紧促没来得及算，你下来大概算一下，我告诉了你思路，这样有助于你的理解，不会了下来可以再问我！！
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长荣科机电
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