Question

初三数学关于圆的题

如图所示，BC是圆O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一个动点，连接PB，分别交AD、AC于点E、F。
（1）当 弧PA=弧AB时，求证：AE=BE （第一问证过了不用答了）。
（2）当点P在什么位置时，AF=EF?证明你的结论。
最右边是C

Answer 1

反证法啊，AF=EF，即FAE=FEA=BED
这个就是证明相似三角形啦
p作线垂直bc设为m，则三角形bpm相似于三角形cad
卧槽这个一看就是应该对称啊
所以p的位置应该是pa平行于bc的那个点

我说的有点简单，不知楼主能否领悟，毕竟大四了，这些都忘得差不多了

Answer 2

当弧PC=弧AB时，AF=EF证明：
∵弧PC=弧AB，
∴∠PBC=∠ACB．
而∠AEF=∠BED=90°-∠PBC∠EAF=90°-∠ACB
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF

Answer 3

弧AB=弧PC时
证明：延长AD交圆于G，连接GC
GC平行BP
角AEF=角AGC=角DAC
所以.........