第八道选择题 求详解
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解：由题意得：x²+y²+2xy=1+xy
∴x+y=√(1+xy)∵（x+y)²=1+xy∴1+xy≥0，即：xy≥-1
又∵x²+y²-2xy=1-3xy∴1-3xy≥0，即：xy≤1/3
∴xy∈[-1,1/3]令：x+y=f(a)，则函数f(a)的值域为[0,2√3/3]即所求x+y最大值为2√3/3
注：钩子为根号，斜杠表示分数线，最后祝新年快乐！
∴x+y=√(1+xy)∵（x+y)²=1+xy∴1+xy≥0，即：xy≥-1
又∵x²+y²-2xy=1-3xy∴1-3xy≥0，即：xy≤1/3
∴xy∈[-1,1/3]令：x+y=f(a)，则函数f(a)的值域为[0,2√3/3]即所求x+y最大值为2√3/3
注：钩子为根号，斜杠表示分数线，最后祝新年快乐！
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如图，x^2+y^2 + xy = 1的短轴与x+y=L垂直，当x=y时，x = 1/根号（3），x+y=2/根号（3）为最大值
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