数学2倍角公式
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倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，现列出公式如下：sin2α=2sinαcosα，tan2α=2tanα/（1-tan^2（α）），cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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正弦二倍角公式：
sin2α = 2cosαsinα
余弦二倍角公式：
1.cos2A = 2cos²A-1
2.cos2A = 1−2sin²A
3.cos2A = cos²A−sin²A
正切二倍角公式
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)²]
sin2α = 2cosαsinα
余弦二倍角公式：
1.cos2A = 2cos²A-1
2.cos2A = 1−2sin²A
3.cos2A = cos²A−sin²A
正切二倍角公式
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)²]
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根据tan2a,可知分子要化简为sin2a，分母cos2a，选择适当的二倍角公式向这方面靠
1+sin4а-cos4а=1+2sin2a*cos2a-(1-2sin2a^2)
=2sin2a(cos2a+sin2a)
1+sin4а+cos4а
=1+2sin2a*cos2a+2cos2a^2-1
=
2sin2a*cos2a+2cos2a^2
=2cos2a(sin2a+cos2a)
原式=2sin2a(cos2a+sin2a)/2cos2a(sin2a+cos2a)=tan2a
1+sin4а-cos4а=1+2sin2a*cos2a-(1-2sin2a^2)
=2sin2a(cos2a+sin2a)
1+sin4а+cos4а
=1+2sin2a*cos2a+2cos2a^2-1
=
2sin2a*cos2a+2cos2a^2
=2cos2a(sin2a+cos2a)
原式=2sin2a(cos2a+sin2a)/2cos2a(sin2a+cos2a)=tan2a
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