Question

关于线性代数的一道题目,跪求过程,谢谢!如图!

麻烦各位啦

Answer 1

A=PBP^(-1)，可以求得A。然后将A相似对角化，化为A=CDC^(-1)，具体步骤因为符号不好打的原因就不写了，翻一翻书上有关相似对角化的例题，应该很容易理解。总之化简之后D为一个对角矩阵。
A^(11)=（CDC^(-1)）（CDC^(-1)）……（CDC^(-1)）=CD^(11)C^(-1)
因为D为对角矩阵，所以D^(11)容易求出。然后就求出了A^(11)。

追问

请问D求出来为多少?C和C^-1你呢? 真心不会做这道题

追答

我给你找了一道很相近的例题，你看一下。这道题中的A是已知的，你的题目中的A是求出来的，剩余步骤就基本一模一样了。这道题中求P的步骤就是我上面所说的求C的步骤。希望能帮到你。

Answer 2

解：A=PBP^(-1)
p^(-1)=Matrix(2, 2, {(1, 1) = 1/3, (1, 2) = 4/3, (2, 1) = -1/3, (2, 2) = -1/3})
得：A=(3 4)
(-1 -2)

追问

请问A^11为多少怎么算? 一个一个地乘?

追答

我是借助于maple计算出A^11=Matrix(2, 2, {(1, 1) = 2731, (1, 2) = 2732, (2, 1) = -683, (2, 2) = -684})