Question

问一道求极限的问题

Answer 1

x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]
所以分子和分母有公因子x-1，可以约去。则极限值就等于把1代入，总共有n个1，所以结果是n。或者用罗比达法则直接做。

Answer 2

令t=x-1.则x=t+1，t趋向于0
lim（t趋向于0）={（t+1)^n-1}除以t
因为（t+1)^n-1等价于n
所以，原式可化为lim（t趋向于0）=nt除以t等于n

所以结果等于n