求解一道求极限的问题
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x³-3x+2=(x-1)²(x+2)
x^4-4x+3
=(x²+1)(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x³+x²+x-3)
=(x-1)²(x²+2x+3)
所以原式=(x+2)/(x²+2x+3)
所以极限=(1+2)/(1+2+3)=1/2
x^4-4x+3
=(x²+1)(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x³+x²+x-3)
=(x-1)²(x²+2x+3)
所以原式=(x+2)/(x²+2x+3)
所以极限=(1+2)/(1+2+3)=1/2
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可以用罗必塔法则
lim(x^3-3x+2)/(x^4-4x+3)=lim(3x^2-3)/(4x^3-4)=lim6x/12x^2=6/12=1/2
可以用罗必塔法则
lim(x^3-3x+2)/(x^4-4x+3)=lim(3x^2-3)/(4x^3-4)=lim6x/12x^2=6/12=1/2
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