Question

高一数学

Answer 1

• 4  

①2cosx-1>0

 2cosx>1

cosx>1/2

所以-π/3+2kπ<x<π/3+2kπ

k属于整数

②2cosx+根号三>0

 2cosx>负根号三

cosx>负的二分之根号三

 所以-5π/6+2kπ<x<5π/6+2kπ

k属于整数

③cosx-1≠0

  cosx≠1

所以x≠2kπ

k属于整数

5.
令t=cosx
则y=2t²-3t=2(t-3/4)²-9/8
因为-1≤t≤1
当t=3/4时，y最小为-9/8
当t=-1时，y最大为5
所以值域为[-9/8,5]

Answer 2

4.
1) 定义域为2cosx-1>0,得cosx>1/2
2kπ-π/3<x<2kπ+π/3
这里k为任意整数

2) 定义域为2cosx+√3≥0,得cosx≥-√3/2
得 2kπ-5π/6≤x≤2kπ+5π/6
这里k为任意整数

3) 定义域为cosx-1≠0,得cosx≠1,
得 x≠2kπ
这里k为任意整数

5.
令t=cosx
则y=2t²-3t=2(t-3/4)²-9/8
因为|t|≤1
当t=3/4时，y最小为-9/8
当t=-1时，y最大为5
所以值域为[-9/8,5]

Answer 3

对数的真数必须大于0,2cosx-1>0 cosx>1/2 2kπ—π/3<x<2kπ+π/3.
2cosx+根号3>0 cosx>-根号3/2 2kπ-2π/3<x<2kπ+2π/3
cosx不等于1即可 x不等于kπ
变形Y=2（cosx-3/4)2-9/8 因为 （cosx-3/4)的平方》0 所以最大值是cosx=-1的时候，最大值等于5 最小值等于-9？8

Answer 4