Question

高一数学高手 高一数学等比等差数列应用题 给过程给好评哟！

Answer 1

（1）

因为，三个正数成等差数列，和等与15

则，中间一个数＝15÷3＝5

设等差数列的公差为d

则，这3个正数依次为5－d、5、5＋d

因为，5－d>0，5＋d>0

所以，-5<d<5

 

因为，三个数加上2、5、13成为等比数列相邻的3项

则，(5＋5)²＝(5－d＋2)(5＋d＋13)

即，d²＋11d－26＝0

即，(d＋13)(d－2)＝0

又，-5<d<5

则，d－2＝0

解得，d＝2

所以，这3个正数依次为3、5、7

（2）

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