Question

如图 d e分别是ab ac的中点BE,CD交与点o，若S△DOE=1，则S△ABC=

Answer 1

中线BE与AD相交于O，则O是ΔABC的重心，
∴OD/OC=OE/OB=1/2，
∴SΔOBD/SΔODE=OB/OE=2，(同高三角形面积的比等于底边的比)
∴SΔOBD=2，同理SΔOCE=2，
又SΔOBC/SΔOBD=OC/OD=2，
∴SΔOBC=4，
∴SΔDBC=6，
∴SΔABC=2SΔDBC=12。(中线平分面积，即等底同高的三角形面积相等)