Question

请问余数为什么不能大于等于除数

Answer 1

有很多人给出的答案是：余数一定不能比除数大，就有两种情况，一是比除数小，二是等于除数．而余数等于除数肯定是不对的。所以判断这道题为错。
我认为应该判断这道题是对的。余数一定不能比除数大，也就是说余数一定不能大于除数。严格的说法是：余数一定要比除数小，该说法等价于余数一定不能大于除数或余数一定不能等于除数，所以每一部分单独拿出来都是正确的。
这其实是一个数理逻辑问题。设命题A是：余数一定小于除数；命题B是：余数一定不能大于除数；命题C是：余数一定不能等于除数。A等价于B或C；而B却不等价于A或C。