Question

已知a,b,c为三角形ABC三边的长。求当b的平方+2ab=c的平方+2ac时.判断三角形ABC的形状？？

Answer 1

先等式两边同时加上a�0�5，再用完全平方公式得(a+b)�0�5 =(a+c)�0�5，a+b=a+c，所以b=c，为等腰三角形。即：b�0�5+2ab=c�0�5+2acb�0�5+2ab+a�0�5=c�0�5+2ac+a�0�5（b+a）�0�5=（a+c）�0�5b+a=a+cb=c 所以为等腰三角形。

Answer 2

由b^2+2ab=c^2+2ac，两边同时加上a^2,得
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2 由平方和公式，得
(b+a)^2=(c+a)^2
所以，b+a=c+a
所以，b=a,所以，这个三角形为等腰三角形。

Answer 3

b�0�5+2ab=c�0�5+2ac
等式左右加上a�0�5
得（a+b)�0�5=（a+c)�0�5
因为a，b，c为边长，所以a+b>0,a+c>0
也就是a+b=a+c
所以b=c
则△ABC为等腰三角形

Answer 4

b^2-c^2+2ab-2ac=0.(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0,(b-c)(b+c+2a)=0,b=c,故三角形为等腰三角形。