Question

若函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2在区间[ -∞, 4]是减函数，那么实数a的取值范围是多少

若函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2在区间[ -∞, 4]是减函数，那么实数a的取值范围是多少 求图解

Answer 1

先算出对称轴X=~ 然后在区间负无穷到4是解，而函数是开口向上的，然后就是对称轴大于等于4，就可以算出来了

Answer 2

开口向上，对称轴为x=-(a+1)
只需-(a+1)≥4
所以a≤-5

追问

为什么-(a+1)≥4 而不是 小于等于4啊。

追答

比如对称轴为3，那么为[3,4]上还是减函数吗？

Answer 3

-a-1>4（即对称轴在4右边）解得a<-5至于图像爪机没那功能就算了吧！