Question

填空题(只写答案)

对于四边形ABCD,下面给出3个命题
① 若AB=BC，则CD=DA
② 若∠A=90°，则∠B=∠C=∠D=90°
③ 若AC平分∠BAD,则AC⊥BD
其中，真命题有( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
解答题(详细过程)
在四边形ABCD,AB‖DC,∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？

Answer 1

选A

平行

理由如下：
∵AB‖DC

∴∠A+∠D=180º
∵∠B=∠D

∴∠A+∠B=180º
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

Answer 2

三个命题都不是真命题，所以答案是 A：0个

是的。
连接 BD，由∠B=∠D 和平行线内错角相等，可得分成的两个三角形全等
所以 AB=CD，且 AB‖DC

所以四边形ABCD是平行四边形

Answer 3

因为无图，所以只能按想的来：
1、C
2、因为角B=角D
所以AC//BD
又因为AB//DC
所以四边形ABCD是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）