Question

函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．

（1）求a和b的值．
（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．
（3）x取何值时，函数y=ax平方取得最大值或最小值并算出
4 求抛物线与直线y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．

主要是第三个问！

Answer 1

(1)因为相交于点（1，b）所以两个图像都过点（1，b）
带入 y=2x-3
b=2-3=-1

带入 y=ax2
b=a=-1
所以 a=-1,b=-1
(2)因为a=-1
所以 y=ax2的解析式为 y=-x2

图像对称轴为 x=0
所以顶点为（0,0）
（3）因为a=-1<0
所以图像开口向下
所以其做大值为 对称轴的x所对应的值班
即当x=0时 y最大，带入 其最大值为0
（4）函数的y=-2时 x=正负根号下2
所以三角形的底为2*根号下2
因为顶点为（0,0）
所以三角形的高为 |-2|=2

所以三角形的面积=2*根号下2*2/2=2倍的根号下2

Answer 2