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天堂蜘蛛111
2014-01-21 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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PD=PE+CF
证明:过点C作CG平行BA交PD于G
因为PD垂直AB于D
所以角PDB=90度
因为CF是三角形ABC的高
所以角CFB=90度
所以角PDB=角CFB=90度
所以CF平行PD
所以四边形CGDF是平行四边形
所以角PGC=角PDB=90度
CF=GD
角ABC=角PCG
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角PCG
因为角ACB=角PCE
所以角PCG=角PCE
因为PE垂直AC交AC的延长线于E
所以角PEC=90度
所以角PGC=角PEC=90度
因为PC=PC
所以三角形PCG和三角形PCE全等(AAS)
所以PG=PE
因为PD=PG+GD
所以PD=PE+CF
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